本文基于可压缩Euler 方程，采用基于Runge‐Kutta 时间离散的具有时‐空一致三阶精度的间断有限元方法（RKDG 方法），对一维、二维、三维Riemann 问题进行了模拟。结果表明，本文的RKDG 方法能够高分辨率地捕捉到一维Riemann 问题的间断解，并且能够在很少的网格内清晰地捕捉到二维、三维Riemann 问题的激波、滑移面和稀疏波等相互作用的复杂演化过程。