本文研究了基于对称型WENO 格式的线性与非线性优化，并提出了一种新型的四阶格式。对于格式的线性优化部分，本文使用了类似于Adams & Shariff 的方法以及直接求解方程组的方法，通过分析和数值验证，得到了具有特定的色散和耗散特性的格式。对于格式的非线性部分，本文进行了四个方面的改进：第一，采用了一种基于总变差的新型混合光滑度量因子，它具有很好的消除短波的能力；第二，对最下风模板的光滑度量因子做了修正，以便更好的消除数值振荡；第三，采用一种新型的基于指数p 的非线性优化技术，使计算在线性和非线性状态