文档介绍
| 导热反问题(IHCP)广泛存在于自然科学和工程技术的各个领域，尤其在核安全防护系统、材料热处理以及航空航天等领域的应用较多。经过多年的发展，迭代方法求解导热反问题相对比较成熟，常见的有共轭梯度法、正则化方法等，但这些方法反演时间较长、结果波动较大，尤其受不适定性的影响，当原始条件出现细微波动或误差，都可能造成反演结果的剧烈震荡或完全失真。这是反问题研究以及实际应用中的最大难题之一，许多学者不断探索新的反演方法和优化思想以克服不适定性带来的影响。本文基于有限元法(FEM)，建立了导热反问题的非迭代法模型和求解方法。在导热正问题最终矩阵方程的基础上，对反问题新引入的热流密度未知量以矩阵元素为基础进行统一的线性变换，避免了高阶矩阵的求逆，从而保留了高阶矩阵的高度稀疏性。由于该方法无需反复迭代和优化，而是通过求解反问题最终矩阵方程，直接获得反问题边界条件的真实解，因此可实现对温度测量值系统误差的修正，有效改善了反问题求解过程的不适定性、提高了计算效率并减小了结果的震荡。采用Fortran语言编制了计算代码，以核安全防护系统中IVR的简化模型为对象，给定边界上某一预设值以构成正问题，并用Fluent软件计算该正问题，将所得部分位置上的温度值作为实验测量值进行非迭代的反问题计算。通过比较Fluent边界上的预设值与反问题对应边界上的求解值，验证了本文非迭代法模型和程序的正确性。在此基础上，考察了温度测点位置、时间步长以及网格密度对计算结果的影响，提出了具有通用性的导热边界反演结果可信度的判据。将本文非迭代法应用于热轧钢板层流冷却过程的导热反问题计算。利用埋点测温，获取固定位置上的瞬变温度曲线，用以反演迎水边界面相应位置上的对流换热系数、热流密度以及边界温度。将本文非迭代法反演的对流换热系数与文献中共轭梯度法的反演结果进行了比较。结果表明，非迭代法具有较高的求解精度和计算效率，能有效控制反演结果的剧烈震荡，特别是在空冷区，其反演结果更加切合实际。本文非迭代法为热边界条件的实时监控提供了有效途径，在核工程安全防护及材料热处理等工程领域具有较为广泛的应用前景。 |
文档标签:
流体力学
