国内外对于三维复合型断裂问题的研究迄今还很不成熟，目前三维复合型裂纹的研究主要针对一些形状规则的贯穿裂纹和表面裂纹，对不规则形状三维复合型裂纹的断裂行为研究甚少，不能满足工程实际的需要。本文选用Richard设计的具有贯穿直裂纹的CTS试样，构建了两种不规则形状的三维复合型裂纹，并采用商用ANSYS软件以及修正的虚拟裂纹闭合积分方法进行了数值分析，深入研究了具有倾斜裂纹CTS试样的三维脆性断裂特性及裂纹扩展行为。本文首先在CTS试样二维模型的基础上，构建了具有有限厚度的三维CTS试样的计算模型。分别在I型和II型简单加载模式下，研究了试样在三维边界条件下的断裂行为，指出三维效应是导致CTS试样在纯剪切加载条件下产生复合型断裂的主要原因。CTS试样裂纹尖端离面应力约束的定量分析直观表明了三维效应的影响范围。同时，还分析了加载角度和材料常数泊松比对CTS试样断裂行为的影响。在三维CTS试样断裂行为研究的基础上，采用HYPERMESH软件对已有的三维CTS试样计算模型进行了改进，通过倾斜其裂纹前沿构建了具有复合型裂纹的MCTS试样，结合Richard设计的特殊加载装置，研究了贯穿斜裂纹在平面内不同加载条件下的断裂特性，揭示了导致试样产生复合型断裂的主要原因。在上述数值分析的基础上，根据Richard判据探讨了试样在不同加载条件下裂纹的初始扩展行为。通过改变裂纹前沿的倾斜角度，总结了在型和型简单加载条件下不同倾角贯穿斜裂纹的断裂规律，分析了裂纹前沿复合型应力强度因子随裂纹前沿倾角的变化情况。采用同样方法，对具有倾斜裂纹平面的MCTS试样建立计算分析模型，结合Richard设计的特殊加载装置，研究了具有倾斜裂纹平面的贯穿裂纹在不同加载条件下的断裂特性，揭示了导致试样产生复合型断裂的主要原因。在上述研究的基础上，根据Richard判据探讨了试样在不同加载条件下裂纹的初始扩展行为。通过改变裂纹平面的倾斜角度，分别在型和型简单加载条件下建立了裂纹前沿复合型应力强度因子与裂纹平面倾斜角度之间的变化关系，总结了其裂纹的断裂规律。为了对本文的数值计算进行验证，选取具有45°倾斜裂纹平面的MCTS试样，借助ANSYS软件提供的APDL参数化设计语言，并采用MVCCI方法及能量释放率与应力强度因子的等效变换关系，模拟了试样在I型及II型简单加载条件下裂纹的扩展轨迹及其扩展特征。同时，采用透明有机玻璃材料加工了带有45°倾斜裂纹平面的MCTS试样，分别在I型和II型加载条件下进行了实验，得出了试样裂纹的实际扩展情况。研究结果表明，实验中试样的裂纹开裂及扩展特征与数值模拟的裂纹开裂及扩展特征基本吻合，验证了本文的计算分析。本文的研究丰富了三维断裂的研究内容，为深入探讨三维复合型断裂问题做出了有益的贡献，并为解决实际工程中存在类似裂纹构件的安全性评估提供了参考依据。