用一种新型的数值方法—边光滑有限元方法（edge-based smoothed finite element method, ES-FEM）对梁、板等简单结构的振动与稳定性问题进行分析与研究。光滑有限元方法在计算系统总体刚度矩阵时在构造的光滑域内对应变进行光滑操作，这样得到的刚度矩阵改善了有限元方法过刚的数值缺陷。对梁和板结构在一定边界条件下的振动与稳定性问题的分析结果表明：与其它有限元方法相比，光滑有限元方法提高了数值计算结果的精确度和收敛性。